Question

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后立即返回甲地，速度是原來的1.5倍，往返共用t小時.一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達乙地后停止.兩車同時出發，勻速行駛，設轎車行駛的時間為x（h），兩車離開甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖所示.

（1）轎車從乙地返回甲地的速度為 km/t，t= h；

（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式；

（3）當轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離.

Answer 1

【答案】(1) 120； ;(2) y=-120x+300; (3) 100km.

【解析】（1）根據圖象可得當x=小時時，距甲地的距離是120千米，即可求得轎車從甲地到乙地的速度，進而求得轎車從乙地返回甲地的速度和t的值；

（2）利用待定系數法即可求解；

（3）利用待定系數法求得轎車從乙地到甲地的函數解析式和貨車路程和時間的函數解析式，求交點坐標即可．

（1）120；.

（2）設轎車從乙地返回甲地的函數關系式為：y=kx+b.

將（，120）和（，0），兩點坐標代入，得 ，

解得： ，

所以轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為：y=-120x+300;

（3）設貨車從甲地駛往乙地的函數關系式為：y=ax 將點（2,120）代入解得，解得a=60，故貨車從甲地駛往乙地時y與x之間的函數關系式為：y=60x.

由圖象可知當轎車從乙地返回甲地時，兩車相遇，路程相等，即-120x+300=60x 解得x=,當x=時，y=100. 故相遇處到甲地的距離為100km