【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：
運輸工具 | 途中平均速度 (千米/時) | 運費 (元/千米) | 裝卸費用 (元) |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果選擇汽車的總費用比選擇火車的總費用多1100元，那么你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；
(2)若A市與某市之間的路程為s千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，要想將這批水果運往該市進(jìn)行銷售，則當(dāng)s為多少時，選擇火車和汽車運輸所需費用相同？
【答案】(1) 400千米 (2) 當(dāng)s＝160時
【解析】(1)設(shè)本市與A市之間的路程是x千米，根據(jù)選擇汽車的總費用比選擇火車的總費用多1100元列方程求解即可；
（2）根據(jù)選擇火車和汽車運輸所需費用相同列方程求解即可；
(1)設(shè)本市與A市之間的路程是x千米，
由題意得200·
＋20·x＋900－(200·
＋15·x＋2000)＝1100，
解得x＝400.
答：本市與A市之間的路程是400千米．
(2)選擇汽車的總費用＝200
＋20s＋900＝(22.5s＋1520)元，選擇火車的總費用＝200
＋15s＋2000＝(17s＋2400)元，
令22.5s＋1520＝17s＋2400，
解得s＝160.
故當(dāng)s＝160時，選擇火車和汽車運輸所需總費用相同．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住層樓中隨機選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．
（1）上述調(diào)查方式最合理的是 （填序號）；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．
①請補全直方圖（直接畫在圖②中）；
②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有 人；
（3）請估計該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于
的人數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價為玫瑰4元/株、百合5元/株，如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1 200株，那么每株玫瑰還可降價1元．現(xiàn)某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1 000～1 500株、百合若干株，恰好花去了9 000元，然后再以玫瑰5元/株、百合6.5元/株的價格賣出．問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大？(注：1 000～1 500株，表示大于或等于1 000株，且小于或等于1 500株，毛利潤＝鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進(jìn)百合和玫瑰所需的總金額)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC= 
．
（1）求反比例函數(shù)y= 和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A右側(cè)的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列因式分解，正確的是（ ）
A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）
C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2
【答案】C
【解析】解析：選項A.用平方差公式法，應(yīng)為x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法，應(yīng)為-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法，應(yīng)為9-12a+4a2=（3-2a）2，故本選項錯誤.
故選C.
點睛：(1)完全平方公式： 
.
(2)平方差公式：(a+b)(a-b)= 
.
(3)常用等價變形： 
,
,
.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數(shù)）.已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個“智慧數(shù)”是______.
【答案】2 687
【解析】解析：觀察數(shù)的變化規(guī)律，可知全部“智慧數(shù)”從小到大可按每三個數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得，第n組的第一個數(shù)為4n（n≥2）.因為2 013÷3=671，所以第2 013個“智慧數(shù)”是第671組中的第3個數(shù)，即為4×671+3=2 687.
點睛：找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列
1,2,3,4……n
1,3,5,7……2n-1
2,4,6,8……2n
2,4,8,16,32……
1,4,9,16,25……
2,6,12,20……n(n+1)
一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖，鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植，他對李某說：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你們覺得李某有沒有吃虧？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】幾何圖形很神奇，由一些多邊形組成的圖形中離不開邊和頂點，它們之間有著很多奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎瓤聪旅嬉坏烙腥さ年P(guān)于頂點和邊的題：如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形．
(1)每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下列表格中：
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，推斷出一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系(設(shè)頂點數(shù)為n).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸正半軸上，點B的坐標(biāo)是（5，2），點P是CB邊上一動點（不與點C、點B重合），連結(jié)OP、AP，過點O作射線OE交AP的延長線于點E，交CB邊于點M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．
（1）當(dāng)x為何值時，OP⊥AP？
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）在點P的運動過程中，是否存在x，使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積？若存在，請求x的值；若不存在，請說明理由．
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