Question

【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）k的值是；
（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 = ，則b的值是 ．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2
（2）3
【解析】解：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m﹣1，n+2），

依題意得： ，

解得：k=﹣2．

所以答案是：﹣2．
（2）∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，

∴BO∥CE，

∴△AOB∽△AEC．

又∵ = ，

∴ = = ．

令一次函數(shù)y=﹣2x+b中x=0，則y=b，

∴BO=b；

令一次函數(shù)y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，

解得：x= ，即AO= ．

∵△AOB∽△AEC，且 = ，

∴ ．

∴AE= AO= b，CE= BO= b，OE=AE﹣AO= b．

∵OECE=|﹣4|=4，即 b2=4，

解得：b=3 ，或b=﹣3 （舍去）．

所以答案是：3 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積)，還要掌握平行線(xiàn)的判定(同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．