Question

在平面直角坐標系中有三點A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC內一點，△ABC經平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應點P₁（a＋6，b＋2）.

（1）畫出平移后的A₁B₁C₁；
（2）寫出點A₁，B₁，C₁的坐標；
（3）求△ABC的面積.

Answer 1

（1）如圖所示

（2）A₁（3，5），B₁（0，4），C₁（4，2）；（3）5

試題分析：（1）根據平移變換的規律作出關鍵點的對應點，再順次連接即可；
（2）根據（1）中所作的圖形即可寫出點A₁，B₁，C₁的坐標；
（3）把△ABC放在一個長為4、寬為3的長方形中，再用長方形的面積減去周圍小直角三角形的面積.
（1）如圖所示：

（2）由圖可得A₁（3，5），B₁（0，4），C₁（4，2）；
（3）由圖可得S_△ABC=4×3－×4×2－×1×3－×1×3=12-4-=5.
點評：解答此類格點三角形的面積應把三角形放在一個長方形中，再用長方形的面積減去周圍小直角三角形的面積即可.