Question

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，王老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統計分析，繪制成如圖所示但不完整的統計圖．已知抽查的學生在暑假期間閱讀量為2本的人數占抽查總人數的20%，根據所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數并直接寫出被抽查學生課外閱讀量的中位數；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若規定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業，據此估計該校1500名學生中，完成假期作業的有多少名學生？

Answer 1

【答案】
（1）解：被抽查學生人數為：10÷20%=50（人），中位數是3本；
（2）解：閱讀量為4本的人數為：50﹣4﹣10﹣15﹣6=15（人），補全條形統計圖如圖：

（3）解： ×1500=1080（本），

答：估計該校1500名學生中，完成假期作業的有1080名學生．

【解析】（1）由中位數的定義可得出中位數是第25、26個兩個數的平均數，這兩個數均處于第3組（3本）內，因此中位數就是3本；（2）求出第4組的數量為15人，補出小長方形即可;（3） 用樣本的特性可以估計總體的特性，可以用1500乘以樣本的相應百分比.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．