Question

【題目】閱讀下列材料：我們在學習二次根式時，式子有意義，則x≥0；式子有意義，則x≤0；若式子+有意義，求x的取值范圍. 這個問題可以轉化為不等式組來解決，即求關于x的不等式組x≥0，x≤0的解集，解這個不等式組，得x=0. 請你運用上述的數學方法解決下列問題：

（1）式子+有意義，求x的取值范圍；

（2）已知y=+-3，求的值.

Answer 1

【答案】（1）x=±1；（2）=.

【解析】

（1）先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可；
（2）先根據二次根式有意義的條件求出x的值，再把x的值代入等式求出y的值，再代入所求代數式進行計算．

(1)∵式子+有意義，

∴，

解得x=±1；
∴x的取值范圍是x=±1；

(2)∵y=+-3，

∴ ，

解得x=2，

∴y=3，

∴== .

故答案為：（1）x=±1；（2）=.