Question

【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的三角形恰好是直角三角形的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

理由是：連接AC、AB、AD、BC、CD、BD，

設小正方形的邊長為1，

由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，

∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3個直角三角形，

故選C．

先求出每邊的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根據勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．