下列結論中：
①若一次函數y=（2-k）x+（k-1）的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數值y隨x的增大而增大，則1＜k＜2
②已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則反比例函數y= $數學公式$ 的圖象在第二、四象限
③二次函數y=x²-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為6
④對于二次函數y=（x-10）²+10，若2≤x≤5，當x=5時，y有最大值35
其中正確的

A.
只有①②③
B.
只有①③④
C.
只有①②
D.
只有②③④

C
分析：利用二次函數的性質逐一進行判斷后即可得到正確的結論．
解答：①、由一次函數y=（2-k）x+（k-1）的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數值y隨x的增大而增大，則2-k＞0，k-1＞0，解得：1＜k＜2
故正確；
②、一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，所以kb＜0，所以反比例函數y= $\text{[math]}$ 的圖象在第二、四象限正確；
③、二次函數y=x²-4x+3的圖象交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，3），所以△ABC的面積為3，故錯誤；
④對于二次函數y=（x-10）²+10，開口向上，當x＜10時，y隨x的增大而減小，故2≤x≤5，當x=5時，y有最大值35，錯誤，
故選C．
點評：本題考查了二次函數的性質，期間滲透了一次函數和反比例函數的性質，熟練掌握這些性質是解題的關鍵．

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①a＜-

；②-

＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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為了備戰世界杯，中國足球隊在某次訓練中，一隊員在距離球門12m處的挑射正好射中了2.4m高的球門橫梁，若足球運行的路線是拋物線y=ax²+bx+c（如圖所示）則下列結論：①a＜-

，②-

＜a＜0，③a-b+c＞0，④0＜b＜-24a，其中正確的結論是（　　）

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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某校對九年級22個班全體學生的數學應用能力進行了一次測試（得分均為整數，滿分為100分），現抽取一個班級的成績進行整理后分成5組，并繪制成如下關于學生成績（x）分的統計圖，兩個圖中只標出部分數據，其中第2組和第5組人數相等，根據數據回答下列問題：
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A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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科目：初中數學 來源：《第2章二次函數》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

；②-

＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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