Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x= _________時，△APE的面積等于．

Answer 1

【答案】或6

【解析】分析：分為三種情況：畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況即可．

詳解：①如圖1，

當P在AB上時，
∵△APE的面積等于4，
∴x3=4，
x=；
②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于4，
∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，
∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，
x=6；
③當P在CE上時，

∴（4+3+2-x）×3=4，
x=＜3+4，此時不符合；
故答案為： 或6．