Question

圖1是一個機器零件的立體示意圖，為了求出這個零件大小兩個同心圓柱的半徑，陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個圓的半徑．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理得出AC的長，再利用切線的性質定理得出DO=BC即可得出答案．
解答：解：連接AC，DO，
∵AB⊥BC，AB=12cm，BC=5cm，
∴AC=13，
∴大圓的半徑為：6.5．
∵AB與小圓相切于點D，
∴DO⊥AB，
∴DO∥BC，
AO=CO，
∴DO=BC=2.5，
∴小圓的半徑為：2.5．
點評：此題主要考查了切線的性質定理以及勾股定理等知識，根據已知得出DO=BC是解決問題的關鍵．