Question

【題目】為節約用水、保護水資源，本市制定了一套節約用水的管理措施，其中規定每月用水量超過m（噸）時，超過部分每噸加收環境保護費 元．下圖反映了每月收取的水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系的圖象．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如表：

月份	用水量x（噸）	水費y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

（1）求出m的值；
（2）寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：不超過m噸時，每噸水費為17÷10=1.7（元），

根據題意得：80×1.7+（80﹣m）× =151，

整理得：m2﹣80m+1500=0，

解得：m1=30，m2=50．

∵35×1.7=59.5，

∴m≥35，

∴m=50．

（2）解：根據題意得：當0≤x≤50時，y=1.7x；

當x＞50時，y=50×1.7+（x﹣50）×（1.7+ ）=2.2x﹣25．

∴y與x之間的函數關系式為y= ．

【解析】（1）根據單價=總價÷數量求出不超過m噸時水費的單價，結合五月的用水量及水費錢數，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根據四月的用水量及水費錢數，即可確定m值；（2）根據總價=單價×數量，即可求出y與x之間的函數關系式．