Question

【題目】（1）已知y﹣2與x成正比例，且x＝2時，y＝﹣6．①求y與x之間的函數關系式；②當y＜3時，求x的取值范圍．

（2）已知經過點（﹣2，﹣2）的直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+6相交于點M（1，p）

①關于x，y的二元一次方程組的解為　 　；②求直線l1的表達式．

Answer 1

【答案】（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．

【解析】

（1）根據正比例函數的定義即可求解，再列出不等式即可求解；

（2）根據一次函數與二元一次方程組的關系即可求解，把兩點代入即可求解.

解：（1）①∵y﹣2與x成正比例，設y﹣2＝kx，把x＝2，y＝﹣6代入可得；

﹣6﹣2＝2k，

解得：k＝﹣4，

∴y＝﹣4x+2，

②當y＜3時，則﹣4x+2＜3，

解得：x>-；

（2）①把點M（1，p）代入y2＝﹣2x+6＝4，

∴關于x、y的二元一次方程組組的解即為直線l1：y1＝mx+n與直線l2：y2＝﹣2x+6相交的交點M（1，4）的坐標．

故答案為：；

②b把點M（1，4）和點（﹣2，﹣2）代入直線l1：y1＝mx+n，可得：，

解得：，

所以直線l1的解析式為：y1＝2x+2．