Question

【題目】某種計時“香篆”在0：00時刻點燃，若“香篆”剩余的長度h（cm）與燃燒的時間x（h）之間是一次函數關系，h與x的一組對應數值如表所示：

燃燒的時間x（h）	…	3	4	5	6	…
剩余的長度h（cm）	…	210	200	190	180	…

（1）寫出“香篆”在0：00時刻點然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數關系式，并解釋函數表達式中x的系數及常數項的實際意義；

（2）通過計算說明當“香篆”剩余的長度為125cm時的時刻．

Answer 1

【答案】（1）x的系數表示“香篆”每小時燃燒10cm，常數項表示“香篆”未點燃之前的長度為240cm；；（2）“香篆”在0：00點燃后，燃燒了11.5小時后的時刻為11點30分．

【解析】

（1）根據待定系數法確定函數關系式即可求解；

（2）把h＝125代入解析式即可求解.

解：（1）∵“香篆”在0：00時刻點然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數關系式是一次函數，

設一次函數的解析式為：h＝kx+b，

∵當x＝3時，h＝210，當x＝4時，h＝200，

可得：，

解得：，

所以解析式為：h＝﹣10x+240，

x的系數表示“香篆”每小時燃燒10cm，常數項表示“香篆”未點燃之前的長度為240cm；

（2）當“香篆”剩余125cm時，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，

解得：x＝11.5，

所以“香篆”在0：00點燃后，燃燒了11.5小時后的時刻為11點30分．