Question

在半徑為5cm的⊙O中，弦AB的長為6cm，若弦AB的兩個端點A、B在⊙O上滑動（滑動過程中AB的長度不變），請說明弦AB的中點C在滑動過程中所經過的路線是什么圖形．

Answer 1

分析：畫出圖形，連接OB、OC，OA，求出BC，求出OC，即可得出答案．

解答：解：是一個圓，
理由是：
連接OB、OC，OA，
∵OA=OB，C為AB中點，
∴OC⊥AB，AC=BC=

1

2

AB=3cm，
在Rt△BOC中，由勾股定理得：OC=

52-32

=4（cm），
∴不管AB如何移動OC的長都是4cm，
即的中點C在滑動過程中所經過的路線是以O為圓心，以4cm為半徑的圓．

點評：本題考查了等腰三角形性質，垂徑定理，圓，勾股定理等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和理解能力．注意運動觀點的應用．