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觀察下列各等式： $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，依照以上各式成立的規律，在括號中填入適當的數，使等式 $數學公式$ 成立．

解：設填寫的數是m，則m-4=-16，即m=-12．
括號內填入的數應該是-12；等式應該是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．
分析：觀察上面的式子我們可發現他們的規律應該是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，那么所求的等式中，n=16，如果設填寫的數是m，m-4=-16，m=-12．因此括號內填寫的數應該是-12．這個等式應該是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．
點評：本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據得出的規律去求特定的值．本題的關鍵是發現他們的規律 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式的數字特征：

，

，…，將你所發現的規律用含字母a，b的等式表示出來：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式，并回答問題：

1×2

=1-

；

2×3

；

3×4

；

4×5

；…
（1）填空：

n(n+1)

（n是整數）；
（2）計算：

1×2

2×3

3×4

4×5

+…+

8×9

.
解：原式=(1-

)+(

)+…+(

)=1-

+…+

=1-

請同學們觀察上面解題過程后計算：

1×2

2×3

3×4

4×5

+…+

2009×2010

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式：

+(-1)=

÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-

)+5=(-

)÷5，…
（1）以上各等式都有一個共同的特征：某兩個數字的

和

等于這兩個數的

商

；如果等號左邊的第一個數用x表示，第二個數用y表示，那么這些等式的共同特點可用含x，y的等式表示為

x+y=

．
（2）請你再找出一組滿足以上特征的兩個有理數，并寫成等式的形式：

（-

）+3=（-

）÷3

（-

）+3=（-

）÷3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式，并解答問題：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，

4×5

；…，以此類推，可得：
（1）

5×6

=___；
（2）

n(n+1)

=_____（n是正整數）
（3）計算：

1×2

2×3

3×4

+…+

2011×2012

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²…通過上述觀察，你能猜想出反映這種規律的一般結論嗎？你能運用上述規律求1+3+5+7+…+2 011的值嗎？

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同步練習冊答案

練習冊

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小學

觀察下列各等式：，，，，依照以上各式成立的規律，在括號中填入適當的數，使等式成立．

觀察下列各等式： $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，依照以上各式成立的規律，在括號中填入適當的數，使等式 $數學公式$ 成立．