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（2009•荊州）如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P= 度．

【答案】分析：要求∠P的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得其所在的三角形的外角，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進行求解．
解答：解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠A的同位角是70°．再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得∠P=70°-40°=30°．
點評：特別注意根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和，能夠發(fā)現(xiàn)并證明此題中的結論：∠P=∠A-∠B．

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（2009•荊州）如圖①，已知兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2：1），∠BAD=120°，對角線均在坐標軸上，拋物線y=

x²經(jīng)過AD的中點M．
（1）填空：A點坐標為______，D點坐標為______；
（2）操作：如圖②，固定菱形ABCD，將菱形EFGH繞O點順時針方向旋轉α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q．
探究1：在旋轉的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由；
探究2：設AP=x，四邊形OPDQ的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍．

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