Question

（2009•荊州）如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

Answer 1

【答案】分析：根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．
解答：解：設CN=xcm，則DN=（8-x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8-x）cm，
而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，即（8-x）²=16+x²，
整理得16x=48，所以x=3．
故選A．
點評：折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．