【題目】取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規則經過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數學上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數5．最少經過下面5步運算可得1，即：5 
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8 4 2 1，如果自然數m最少經過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為 ．
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【題目】小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖1，已知∠AOB=30°與線段a，你能作出邊長為a的等邊三角形△COD嗎？小明的做法是：如圖2，以O為圓心，線段a為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N，在弧MN上任取一點P，以點M為圓心，MP為半徑畫弧，交弧CD于點C，同理以點N為圓心，N P為半徑畫弧，交弧CD于點D，連結CD，即△COD就是所求的等邊三角形． 
（1）請寫出小明這種做法的理由；
（2）在此基礎上請你作如下操作和探究（如圖3）：連結MN，MN是否平行于CD？為什么？
（3）點P在什么位置時，MN∥CD？請用小明的作圖方法在圖1中作出圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【題目】已知實數a，b，c滿足(a－
)2＋
＋|c－2|＝0.
(1)求a，b，c的值；
(2)試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構成三角形，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為（6，0），點C坐標為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．
（Ⅰ）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（Ⅱ）點F是拋物線上的動點，當∠FBA=∠BDE時，求點F的坐標；
（Ⅲ）若點M是拋物線上的動點，過點M作MN∥x軸與拋物線交于點N，點P在x軸上，點Q在坐標平面內，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請寫出點Q的坐標．
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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．
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【題目】對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）．我們規定：
（a，b）★（c，d）=bc﹣ad．
例如：（1，2）★（3，4）=2×3﹣1×4=2．
根據上述規定解決下列問題：
（1）有理數對（2，﹣3）★（3，﹣2）= ；
（2）若有理數對（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）=7，則x= ；
（3）當滿足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）=5+2k的x是整數時，求整數k的值．
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【題目】根據下列條件畫圖
如圖示點A、B、C分別代表三個村莊．
（1）畫射線AC；
（2）畫線段AB；
（3）若線段AB是連結A村和B村的一條公路，現C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應該如何修路？請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由．
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【題目】已知一個口袋中裝有七個完全相同的小球，小球上分別標有－3、－2、－1、0、1、2、3七個數，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數用
表示，將的值分別代入函數
和方程
，恰好使得函數的圖像經過二、四象限，且方程有整數解，那么這7個數中所有滿足條件的的值之和是（ ）
A. 1 B. －1 C. －3 D. －4
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