Question

【題目】如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現在剪下一個腰長為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________。

Answer 1

【答案】4或或

【解析】

分三種情況進行討論：（1）△AEF為等腰直角三角形，得出AE上的高為AF=4；

（2）利用勾股定理求出AE邊上的高BF即可；

（3）求出AE邊上的高DF即可

解：分三種情況：

（1）當AE=AF=4時，

如圖1所示：

△AEF的腰AE上的高為AF=4；

（2）當AE=EF=4時，

如圖2所示：

則BE=5-4=1，

BF=；

（3）當AE=EF=4時，

如圖3所示：

則DE=7-4=3，

DF=，

故答案為4或或.