Question

【題目】一個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為.

（1）試求袋中綠球的個數；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.

Answer 1

【答案】（1）綠球有1個；（2）P（兩次都摸到紅球）=.

【解析】試題分析：（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）根據簡單事件的概率求法解答即可；（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖或者列表法都比較簡單．

試題解析：：（1）設綠球的個數為x．由題意，得： ，解得x=1，經檢驗x=1是所列方程的根，所以綠球有1個；（2）P（任意摸出一個球是黃球）=，（3）根據題意，畫樹狀圖：

由圖知共有12種等可能的結果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結果有兩種（紅，紅），（紅，紅）．∴P（兩次都摸到紅球）=；

或根據題意，畫表格：

∴P（兩次都摸到紅球）=.