Question

【題目】如圖，四邊形為長方形，點在軸上，點在軸上，點坐標為，將沿翻折，的對應點為交于點，則點的坐標為__________．

Answer 1

【答案】（，6）

【解析】

由四邊形OABC為矩形，A在x軸上，C在y軸上，B點坐標為（8，6），可求得矩形的邊長，然后由將△OAB沿OB翻折，A的對應點為E，可求得△OBD是等腰三角形，然后設CD=x，由勾股定理即可求得答案．

∵四邊形OABC為矩形，A在x軸上，C在y軸上，B點坐標為（8，6），

∴OC=AB=6，BC=OA=8，∠OCB=90°，BC∥OA，

∴∠AOB=∠OBC，

∵將△OAB沿OB翻折，A的對應點為E，

∴∠EOB=∠AOB，

∴∠OBC=∠EOB，

∴OD=BD，

設CD=x，則OD=BC-CD=8-x，

在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，

∴x2+62=（8-x）2，

解得：x=，

∴點D的坐標為（，6）．

故答案為：（，6）．