【題目】下列說法正確的有_________(填序號)
①倒數等于它本身的數只有
；
②0既不是正數，又不是負數；
③正數和負數統稱有理數；
④相反數等于它本身的數是不存在的；
⑤互為相反數的兩個數在數軸上對應的兩個點到原點的距離相等；
⑥數軸上的點只能表示有理數；
⑦若一個數是有理數，則這個數不是分數就是整數．
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【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。
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【題目】 [問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內部一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數．
嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：
解：過點E作EF∥AB，
∴∠ABE=∠BEF=40°
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
…
請你補充完成嘉淇的解答過程：
[問題遷移]：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：
如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運動，設∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）當點P在B，D兩點之間運動時(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數量關系．
（2）當點P在B，D兩點外側運動時(P不與點O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數量關系．
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【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．
②求α、β之間的關系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之間的關系式？若存在，求出這個關系式，若不存在，請說明理由．
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【題目】為了幫助市內一名患“白血病”的中學生，東營市某學校數學社團15名同學積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（ ）
捐款數額 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人數 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 眾數是100 B. 中位數是30 C. 極差是20 D. 平均數是30
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【題目】如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A、D重合，記PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，則a、b的大小關系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能確定
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【題目】某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價180元，T恤每件定價60元，廠家在開展促銷活動期間，向顧客提供了兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款；現在某客戶要到該廠購買夾克30件，T恤
件（＞
）.
（1）若該客戶按方案①購買付款 元（用含的式子表示）；若該客戶按方案②購買付款 元（用含的式子表示）.
（2）當
時，通過計算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
（3）當時，你能給出更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.
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【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C
B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC
C. 取AB中點C，連接PC
D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C
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【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎品每件各多少元？
（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
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