Question

【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

Answer 1

【答案】（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元．（2）A種獎品最多購買41件．

【解析】（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據總價=單價×購買數量結合總費用不超過900元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數即可得出結論．

（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，

根據題意得：，

解得：，

答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；

（2）設A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，

根據題意得：16a+4（100﹣a）≤900，

解得：a≤，

∵a為整數，

∴a≤41，

答：A種獎品最多購買41件．