【題目】如果關于x的函數y=ax2+（a+2）x+a+1的圖象與x軸只有一個公共點，求實數a的值．
【答案】解：當a=0時，函數解析式化為y=2x+1，此一次函數與x軸只有一個公共點；
當a≠0時，函數y=ax2+（a+2）x+a+1為二次函數，當△=（a+2）2﹣4a（a+1）=0時，它的圖象與x軸只有一個公共點，
整理得3a2﹣4=0，解得a=±
，
綜上所述，實數a的值為0或±．
【解析】分類討論：當a=0時，原函數化為一次函數，而已次函數與x軸只有一個公共點；當a≠0時，函數y=ax2+（a+2）x+a+1為二次函數，根據拋物線與x軸的交點問題，當△=（a+2）2﹣4a（a+1）=0時，它的圖象與x軸只有一個公共點，然后解關于a的一元二次方程得到a的值，最后綜合兩種情況即可得到實數a的值．
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【題目】（1）、菱形
的邊長1，面積為
，則
的值為（ ）
A、
B、
C、
D、
（2）、如圖，ABCD是正方形，E是CF上一點，若DBEF是菱形，則∠EBC=
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【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝25.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示．
(1)在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；
(2)當BD與CD在同一直線上(如圖③)時，若AC＝7，求CD的長．
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【題目】如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點，且四邊形EFGH的周長為16cm，則矩形ABCD的對角線長等于________cm．
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【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－
x＋b交折線O－A－B于點E.
（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；
（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）求△A1B1C1的面積；
（3）點P在坐標軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知直線
，直線
和直線
交于點C、D,直線上有一點P.
(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系？并說明理由。
(2)若點P在C、D兩點外側運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系，不必寫理由。
圖1 圖2 圖3
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