Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）（3）（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）

【解析】

根據(jù)圖形平移坐標(biāo)的特點(diǎn)從而得到結(jié)果.

（1）如圖所示：△A1B1C1，點(diǎn)A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；

（2）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2=；

（3）若P點(diǎn)在x軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（m，0），

∵△A1B1P的面積是： A1P×2=|m﹣0|×2=2，

∴解得：m=±2，

∴P的坐標(biāo)為：（2，0），（﹣2，0），

若點(diǎn)P在y軸上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，n），

∴A1P×1=|n﹣0|=2，

解得：n=±4，

∴P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，﹣4），

綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．