Question

【題目】請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和n（n＞10，且n為整數）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

Answer 1

【答案】（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10＜n＜25時，選擇乙商場購買更合算．當n＞25時，選擇甲商場購買更合算．

【解析】

（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．

解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，

根據題意得：3x+4（48﹣x）＝152，

解得：x＝40，

則一個水瓶40元，一個水杯是8元；

（2）甲商場所需費用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n

乙商場所需費用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n

則∵n＞10，且n為整數，

∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n

討論：當10＜n＜25時，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，

∴選擇乙商場購買更合算．

當n＞25時，40﹣1.6n＜0，即 160+0.64n＜120+8n，

∴選擇甲商場購買更合算．