Question

15．為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度，2014年市政府投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計2016年投資4.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2016年底共建設了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以列出相應一元二次方程，從而可以求得每年市政府的投資增長率；
（2）根據題意和（1）中的答案可以求得到2016年底共建設了多少萬平方米廉租房．

解答 解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，
2（1+x）²=4.5
解得，x₁=0.5，x₂=-0.35（舍去），
即每年市政府的投資增長率是50%；
（2）由題意可得，
[2+2（1+0.5）+4.5]÷2×8=38（萬平方米），
即到2016年底共建設了38萬平方米廉租房．

點評 本題考查一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，找出所求問題需要的條件．