【題目】已知二次函數
的部分圖象如圖所示，則關于
的一元二次方程
的解為 ．
【答案】x1=-1或x2=3．
【解析】
試題由二次函數y=﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標，然后可以求出另一個交點坐標，再利用拋物線與x軸交點的橫坐標與相應的一元二次方程的根的關系即可得到關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解．
解：依題意得二次函數y=﹣x2+2x+m的對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為（3，0），
∴拋物線與x軸的另一個交點橫坐標為1﹣（3﹣1）=﹣1，
∴交點坐標為（﹣1，0）
∴當x=﹣1或x=3時，函數值y=0，
即﹣x2+2x+m=0，
∴關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解為x1=﹣1或x2=3．
故答案為：x1=﹣1或x2=3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．則下列結論：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為﹣
；⑤拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，則y1＞y2．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數y=
（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（ ）
A. 8 B. 3
C. 2
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A坐標（6，0），點B在y軸上，點C在第三象限角平分線上，動點P、Q同時從點O出發，點P以1cm/s 的速度沿O→A→B勻速運動到終點B；點Q沿O→C→B→A運動到終點A，點Q在線段OC、CB、BA上分別作勻速運動，速度分別為V1cm/s、V2cm/s、V3cm/s．設點P運動的時間為t（s），△OPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的部分函數關系如圖（2）中的曲線段OE、曲線段EF和線段FG所示．
（1）V1= ，V2= ；
（2）求曲線段EF的解析式；
（3）補全函數圖象（請標注必要的數據）；
（4）當點P、Q在運動過程中是否存在這樣的t，使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11：13兩部分，若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）我們已經知道，在
中，如果
，則
，下面我們繼續研究:如圖①，在中，如果
，則
與
的大小關系如何？為此，我們把
沿
的平分線翻折，因為，所以點
落在
邊的點
處，如圖②所示，然后把紙展平，連接
，接下來，你能推出與的大小關系了嗎？試寫出說理過程.
（2）如圖③，在中，
是角平分線，且
，求證：
.
（3）在（2）的條件下，若點
、
分別為、上的動點，且
，
，則
的最小值為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算:學習了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：
，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：
甲同學：
①
②
③
④
乙同學：
①
②
③
④
老師發現這兩位同學的解答過程都有錯誤.
請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正.
（1）我選擇________同學的解答過程進行分析. （填“甲”或“乙”）
（2）該同學的解答從第________步開始出現錯誤（填序號），錯誤的原因是________；
（3）請寫出正確解答過程.
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