【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．
【答案】3
【解析】
在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判斷方法進行判定，三對全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．
①△ABE≌△ACE
∵AB=AC，EB=EC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD；
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴圖中全等的三角形共有3對.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠1=∠2．
證明：
∵∠BAE＋∠AED=180°，∴ （同旁內角互補，兩直線平行）
∵∠BAE= （ ）
∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（ ），∴∠NAE= （ ），∴∠BAE－∠NAE=（ ），即∠1=∠2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右側)，且A，B兩點的坐標分別為(-2，0)，(8，0)，與y軸交于點C(0，-4)，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為(m，0)，過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q，交BD于點M.
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)位于第四象限內的拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點的坐標，及△BCN面積的最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀：多項式
當
取某些實數時，
是完全平方式．
例如：
時，
， 發現： 
；
時，
，發現：
；
時，
， 發現：
；
……
根據閱讀解答以下問題：
分解因式： 
若多項式
是完全平方式，則
之間存在某種關系，用等式表示之間的關系：
在實數范圍內，若關于
的多項式
是完全平方式，求
值．
求多項式：
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區域將鋪設塑膠地面作為運動場地．設通道的寬度為x米．
（1）a＝ （用含x的代數式表示）；
（2）若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結EF，則線段EF長度的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規定：
坡度 | 1：20 | 1：16 | 1：12 |
最大高度（米） | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．
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