Question

【題目】如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D，∠CBA=30°，OC=3 cm，則弦AB的長為（　　）

A.9cm
B.3 cm
C.
cm
D.
cm

Answer 1

【答案】A
【解析】∵∠CBA=30°，
∴∠AOC=2∠CBA=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ADO=90°，
∴∠OAD=30°，
∴OD= OA= ×3 = （cm），
由勾股定理得：AD= =4.5cm，
∵AB⊥OC，OC過O，
∴AB=2AD=9（cm），
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對圓周角定理的理解，了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．