Question

【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得∠BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格,你能說(shuō)出其中的道理嗎？

Answer 1

【答案】這個(gè)零件不合格．

【解析】

連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠C+∠CAD，然后求出∠BDC的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有143°才是合格產(chǎn)品．

如圖，連接AD并延長(zhǎng)，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，

∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，

∴∠BDC=∠1+∠2，

=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，

=∠B+∠BAC+∠C，

=32°+90°+21°，

=143°，

∵143°≠145°，

∴這個(gè)零件不合格．