Question

已知Rt△的兩直角邊的長都是方程的根，則Rt△的斜邊長可能是　　　　　　．（寫出所有可能的值）

Answer 1

或或

首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情況（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜邊．
解；x²-6x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
∵Rt△ABC的兩直角邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，
∴有以下三種情況：
（1）兩直角邊是2，2，由勾股定理得：
斜邊為：，
（2）兩直角邊是4，4，
同法可求斜邊為：4，
（3）兩直角邊是2，4，
同法可求斜邊為：2．
故答案為：2或4或2．