Question

8分）已知：關于x 的一元二次方程的兩根滿足，雙曲線(x＞0)經過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），求．

Answer 1

解：有兩根
∴
即                   （1分）
由得：
當時， 解得，不合題意，舍去       （2分）
當時，，
解得： 符合題意             （3分）
∴雙曲線的解析式為：          （4分）
過D作DE⊥OA于E， 則                    （5分）
∵DE⊥OA，BA⊥OA
∴DE∥AB  ∴△ODE∽△OBA                                          （6分）
∴  ∴                        （7分）
∴   （8分）