【題目】新學期開學，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優惠方案．
方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優惠，5副以下必須按標價購買．
方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優惠，小健和小康的談話內容如下：
會員卡只限本人使用．
（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價．
（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：
①如果方案一與方案二所付錢數一樣多，求a的值；
②直接寫出一個恰當的a值，使方案一比方案二優惠；
③直接寫出一個恰當的a值，使方案二比方案一優惠．
【答案】（1）該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為40元；
（2）①購買16盒乒乓球時，方案一與方案二所付錢數一樣多；
②購買5（1～15之間的整數即可）盒乒乓球時，方案一比方案二優惠；
③購買20（任意大于16的整數即可）盒乒乓球時，方案二比方案一優惠．
【解析】試題分析：（1）設該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為x元，根據：4副球拍的原價比辦會員卡多花12元列方程進行求解即可得；
（2）分別表示出方案一與方案二的費用，然后進行比較即可得到①、②、③的結果.
試題解析：（1）設該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為x元，
根據題意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，
解得：x=40．
答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標價為40元；
（2）①根據題意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），
解得：a=16，
答：購買16盒乒乓球時，方案一與方案二所付錢數一樣多；
②根據題意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），
解得：a＜16，
答：購買5（1～15之間的整數即可）盒乒乓球時，方案一比方案二優惠；
③根據題意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），
解得：a＞16，
答：購買20（任意大于16的整數即可）盒乒乓球時，方案二比方案一優惠．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進．花城新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：
租金（單位：元/臺時） | 挖掘土石方量（單位：m3/臺時） | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點F在線段AB上運動，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.
（1）你認為AE和BE有什么位置關系？并驗證你的結論；
（2）當點F運動到離點A多少厘米時，△ADE和△AFE全等？為什么？
（3）在（2）的情況下，此時BF=BC嗎？證明你的結論并求出AB的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數．有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB（已知）
∴∠C+∠ADC=180°（_________________），
又∵∠A=∠C （___________________），
∴∠A+∠ADC=180° （___________________），
∴AB∥CD （___________________________），
∴∠BDC=∠ABD=32° （___________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2008年北京奧運會，某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段L1，L2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數圖象.根據圖象，解答下列問題：
（1）分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數表達式；
（2）求長跑的同學出發多少時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發現的規律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D,直線l3上有一點P.
(1)如圖1,若P點在C,D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系是否發生變化,并說明理由；
(2)若點P在C,D兩點的外側運動時(P點與點C,D不重合,如圖2和3)，試直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關系，不必寫理由．
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