Question

已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），B點坐標為（2，0），且經過點（1，2），求拋物線的解析式．

Answer 1

設所求二次函數的解析式是y=ax²+bx+c，
把（-1，0），（2，0）和（1，2）代入函數解析式，得

a-b+c=0 4a+2b+c=0 a+b+c=2

，
解得：

a=-1 b=1 c=2

，
故二次函數的解析式是y=-x²+x+2．