Question

已知二次函數y=3x²-6x-24解答下列問題：
（1）將這個二次函數化為y=a（x+h）²+k的形式．
（2）寫出這個二次函數的圖象與坐標軸的交點坐標．
（3）畫出該二次函數的大致圖象．
（4）當x取何值時，y＞0？

Answer 1

（1）y=3x²-6x-24=3（x²-2x+1）-27=3（x-1）²-27；

（2）0=3x²-6x-24，
0=（x-4）（3x+6），
解得x₁=4，x₂=-2，
∴這個二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（4，0），（-2，0）；
當x=0時，y=-24，
∴與y軸的交點坐標為（0，-24）；

（3）大致圖象為：

（4）由圖中可以看出，當x＜-2或x＞4，y＞0．