Question

如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為4、2，且AB=12，若做一⊙C使得三圓的圓心在同一直線上，且⊙C與⊙A外切，⊙C與⊙B相交于兩點(diǎn)，則⊙C的半徑可能是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：首先找到一個(gè)圓和圓A和圓B都外切，求出該圓的半徑，然后再找到圓C和圓A外切和圓B相內(nèi)切時(shí)，圓C半徑的取值．

解答：解：當(dāng)圓C和兩圓都外切時(shí)，
根據(jù)題意我們可知圓C的半徑r=3，
當(dāng)圓C和圓A外切和圓B相內(nèi)切時(shí)，
圓C的半徑r=5，
故圓C與圓A外切，圓C與圓B相交于兩點(diǎn)，
圓C的半徑取值范圍為3＜r＜5，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓心距和兩圓半徑之間的關(guān)系進(jìn)行著手解答，本題比較簡單．