Question

25、求證：等腰三角形兩腰上的高相等．

Answer 1

分析：根據已知畫出圖形，易證△ACE≌△ABD，根據全等三角形的性質，得CE=BD．

解答：解：已知：AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D．
求證：BD=CE．
證明：∵AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵AB=AC，∠A=∠A，
∵△ACE≌△ABD，
∴CE=BD．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；證明的步驟是：先根據題意畫出圖形，再根據圖形寫出已知和求證，最后寫出證明過程．