Question

求證：等腰三角形兩腰上的高的交點到底邊兩端的距離相等．

Answer 1

已知：△ABC中AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC，交點為O，
求證：OB=OC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∵BC=CB，
∴△CBE≌△BCD．
∴∠ECB=∠DBC．
∴OB=OC．
即等腰三角形兩腰上的高的交點到底邊兩端的距離相等．