【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經調查發 現，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數關系，其部分數據如下表所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）設商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數關系式；
（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：
①點P到A，B兩點的距離相等； ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點，連接MN.
(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關系，并加以證明。
(2)若點M是AB的延長線上的一點，N是CA的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段BM，MN，NC之間的關系，在圖②中畫出圖形，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內一個動點，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點D滿足DB=DA.
(1)當BP和BA重合時(如圖1)，則∠BPD=______°.
(2)當BP在∠ABC內部時(如圖2)，求∠BPD的度數
(3)當BP在∠ABC外部時，請直接寫出∠BPD的度數，并畫出相應的圖形.
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數
的圖象經過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數圖象上.
（1）求二次函數的表達式；
（2）如圖1，連接DC,DB,設△BCD的面積為S,求S的最大值；
（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長相等．其中正確的有___________（只填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B/CP，連接B/A，B/A長度的最小值是m，B/A長度的最大值是n，則m+n的值等于______.
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