【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
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【題目】如圖△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D為△ABC外一點，且AD⊥BD，BD交AC于E，G為BC上一點，且∠BCG＝∠DCA，過G點作GH⊥CG交CB于H．
（1）求證：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求證：AB＝AC+BH．
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【題目】對于拋物線
.
（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程
（t為實數）在
＜x＜
的范圍內有解，則t的取值范圍是 ．
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【題目】按指定的方法解下列方程：
（1）2x2-5x-4=0（配方法）；
（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）；
（3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2≠b2）（公式法）．
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【題目】閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．
探究發現
△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？ （填“是”或“不是”）．
小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
應用提升
（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15°、60°、105°，發現60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．
請你完成，如果一個三角形的最小角是4°，試求出三角形另外兩個角的度數，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（4,0），點B（0,6），點P是直線AB上的一個動點，已知點P的坐標為（m,n）.
(1)當點P在線段AB上時（不與點A、B重合）
①當m=2,n=3時，求△POA的面積.
②記△POB的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出定義域.
（2）如果S△BOP：S△POA=1:2,請直接寫出直線OP的函數解析式.（本小題只要寫出結果，不需要寫出解題過程）.
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【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
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