Question

【題目】學校對初2021級甲、乙兩班各60名學生進行知識測試（滿分60分），測試完成后分別抽取了12份成績，整理分析過程如下，請補充完整.

（收集數據）

甲班12名學生測試成績統計如下：

45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49

乙班12名學生測試成績統計如下：

35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47

（整理數據）

按如下分數段整理，描述這兩組樣本數據

組別頻數
甲	0	1	3	3	5
乙	2	2	3	1	4

（分析數據）

兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：

班級	平均數	眾數	中位數
甲	52		52.5
乙	48.7	47

（1） ， ；

（2）若規定得分在40分及以上為合格，請估計乙班60名學生中知識測試合格的學生有多少人？

（3）你認為哪個班的學生知識測試的整體水平較好，請說明一條理由.

Answer 1

【答案】（1）60；47；（2）50（人）（3）甲班，理由見解析

【解析】

（1）根據眾數和中位數的定義求解可得；

（2）用總人數乘樣本中合格人數所占比例可得；

（3）根據平均數的意義說明即可．

（1）甲班12名學生測試成績出現次數最多的是60，故眾數為60，即x=60；

把乙班12名學生測試成績從小到大排列為：

35，39，42，43，46，47，47，54，55，57，59，60，

故中位數為47，即y=47

故答案為：60；47；

（2）乙班60名學生中知識測試合格的學生約有60×=50（人）

（3）∵樣本中甲班的平均數為52，乙班的平均數為48.7

∴甲班的學生知識測試的整體水平較好.