Question

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（k﹣1）x+3，其圖象經(jīng)過點（1，8）．

（1）求k的值；

（2）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和最小值．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）（﹣2，﹣1），－1

【解析】試題分析：（1）把點（1，8）代入二次函數(shù)解析式，即可求出k值；

（2）將二次函數(shù)配方成頂點式，即可得出頂點坐標(biāo)和最小值.

解：（1）把（1，8）代入二次函數(shù)y=x2+（k﹣1）x+3得：

8=1+k﹣1+3，

解得：k=5；

（2）把k=5代入二次函數(shù)得：y=x2+4x+3，

則y=x2+4x+3=（x+2）2﹣1．

∴二次函數(shù)得頂點坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．

∴當(dāng)x=-2時，y最小值＝-1.