Question

【題目】如圖，點C為直線l上的一個動點，于D點，于E點，，，當長為________________為直角三角形．

Answer 1

【答案】3或2或．

【解析】

作BF⊥AD于F，根據矩形的性質得到BF=DE=4，DF=BE=1，根據勾股定理用CD表示出AC、BC，根據勾股定理的逆定理列式計算，得到答案．

解：作BF⊥AD于F，

則四邊形DEBF為矩形，

∴BF=DE=4，DF=BE=1，

∴AF=AD-DF=3，

由勾股定理得，

當△ABC為直角三角形時，

即

解得，CD=3，

如圖2，作BH⊥AD于H，

仿照上述作法，當∠ACB=90°時，

由勾股定理得，

由得：

解得：

同理可得：當∠ABC=90°時，

綜上：的長為：3或2或．

故答案為：3或2或．