Question

【題目】已知一次函數，其中.

(1)若點在y1的圖象上.求a的值:

(2)當時.若函數有最大值2.求y1的函數表達式;

(3)對于一次函數，其中，若對- -切實數x， 都成立，求a，m需滿足的數量關系及 a的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 或；（3）且且.

【解析】

(1) 把代入中可求出a的值；

(2)討論:當， 即a> 1時，根據一次函數的性質得到x=3時，y=2，然后把(3，2)代入中求Ha得到此時一次函數解析式;當a-1<0， 即a<1時，利用一次函數的性質得到x=-2時，y=2，然后把(-2，2) 代入中求出a得到此時一次函數解析式；

(3)先整理得到，再對一切實數x，都成立，則直線y與y平行，且y在y的上方，所以且，從而得到a，m需滿足的數量關系及a的取值范圍.

(1) 把代入得，

；

(2)當a-1>0，即a> 1時，則x=3時，y=2，

把(3，2)代入得，解得a=4，此時一次函數解析式為；

當a-1<0，即a<1時，則x=-2時，y=2，

把(-2，2)代入得，解得，此時一.次函數解析式為；

(3)，

∵對一切實數x，都成立，

且，

且且