Question

【題目】如圖，與均為正三角形，且頂點(diǎn)、均在雙曲線上，點(diǎn)、在軸上，連結(jié)交于點(diǎn)，則的面積是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)△AOB和△ACD均為正三角形可知∠AOB=∠CAD=60°，故可得出AD∥OB，所以S△ABP=S△AOP，故S△OBP=S△AOB，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．

詳解：∵△AOB和△ACD均為正三角形， ∴∠AOB=∠CAD=60°，∴AD∥OB，

∴S△ABP=S△AOP， ∴S△OBP=S△AOB，

過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，則S△OBE=S△ABE=S△AOB，

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上， ∴S△OBE=×4=2， ∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=4．故選C．