Question

【題目】甲乙兩個(gè)工廠同時(shí)加工一批機(jī)器零件．甲工廠先加工了兩天后停止加工，維修設(shè)備，當(dāng)維修完設(shè)備時(shí)，甲乙兩廠加工的零件數(shù)相等，甲工廠再以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工這批零件．甲乙兩廠加工零件的數(shù)量y甲（件），y乙（件）與加工件的時(shí)間x（天）的函數(shù)圖象如圖所示，

（1）乙工廠每天加工零件的數(shù)為　 　件；

（2）甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間是多少天？

（3）求甲維修設(shè)備后加工零件的數(shù)量y甲（件）與加工零件的時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間為2天．（3）y甲＝40x﹣80（4≤x≤8）．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像知，乙8天加工160件，從而求得每天加工件數(shù)；

（2）根據(jù)乙的解析式，求出甲完成維修后的時(shí)間，減去剛開(kāi)始的2天即為維修時(shí)間；

（3）第（2）問(wèn)已求得k=40，利用維修完成時(shí)刻的坐標(biāo)點(diǎn)代入函數(shù)，可得b的值，從而得出解析式.

解：（1）160÷8＝20（件），

即乙工廠每天加工零件的數(shù)為20件；

故答案為：20．

（2）∵y甲＝20x，

∴當(dāng)y＝80時(shí)，x＝4，

∴4﹣2＝2（天），

∴甲工廠維修設(shè)備的時(shí)間為2天．

（3）∵甲的工作效率為（件/天），

∴設(shè)y甲＝40x+b．

∵過(guò)點(diǎn)（4，80），

∴40×4+b＝80，

∴b＝﹣80，

∴y甲＝40x﹣80（4≤x≤8）．