Question

小明從二次函數y=ax²+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你認為其中正確的信息是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

Answer 1

①因為函數圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，故此選項正確；
②由函數圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，
由函數的對稱軸在x的正半軸上可知，x=-

b

2a

＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項正確；
③把x=-1代入函數解析式，由函數的圖象可知，x=-1時，y＞0即a-b+c＞0；故此選項正確；
④因為函數的對稱軸為x=-

b

2a

=

1

3

，故2a=-3b，即2a+3b=0；故此選項錯誤；
⑤當x=2時，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點（2，c-4b）在第一象限，
∴⑤c-4b＞0，故此選項正確．
其中正確信息的有①②③⑤．
故選：A．