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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上，∴c＞0，
∵對稱軸為x=-
b
2a
＞0，∴a、b異號，即b＜0，
∴abc＜0；
②∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0；
③對稱軸為x=-
b
2a
＞1，∴2a+b＜0；
④當x=1時，y=a+b+c＜0；
因此②的值為正數．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點．
（1）求出拋物線解析式和頂點坐標；
（2）當-2＜x＜2時，求函數值y的范圍；
（3）根據圖象回答，當x取何值時，y＞0？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明從二次函數y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你認為其中正確的信息是（　　）
A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y=ax2+bx+c經過原點和第一、二、三象限，則a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=2x2+8x+7的圖象上有點A（-2，y1），B（-5
1
3
，y2），C（-1
1
5
，y3），則y1、y2、y3的大小關系為（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，一次函數y=ax+1與二次函數y=x2+a的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和點（1，0），且與y軸交于負半軸，給出下面四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2-4ac＞0．其中正確結論的序號是______．（請將自己認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=（m-1）x2-mx-m的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜
4
5
B．0＜m＜
4
5
C．m＜1D．0＜m＜1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數y=
m
x
中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數y=mx2+mx的圖象大致是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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