Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針方向旋轉90°后的△A′OB′；
（2）寫出點A′、B′的坐標；
（3）求點A繞點O旋轉到點A′所經過的路徑的長．

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）A′（3，2）、B′（1，3）；

（3）∵在Rt△AMO中，AM=3，
OM=2，
∴OA=

13

，
又∵∠AOA′=90°，
∴弧AA′=

90×π× 13

180

=

13

2

π．